Opgaveforklaring
Her kan du læse lidt om hvad brøker og procentregning er. Er det svært at forstå kan du ved at klikke på videoerne få det forklaret ved tavle.
Hvad er brøker?
En brøk er en måde at vise et tal på ved hjælp af division.
En brøk består af en brøkstreg og to tal, hvor det øverste tal hedder tælleren og det nederste tal hedder nævneren
Man bruger ofte brøker til at vise at man har et lille antal ud af et større antal. F.eks. kan man sige at der ud af en lagkage på 4 stykker er spist 3 stykke. En brøk der viser dette ser således ud:
Brøken fortæller at man har spist 3 stykke ud af lagkagens fire stykker. Antallet af stykker i lagkagen i alt skrives som nævneren og antallet af de stykker som er spist skrives i tælleren.
I brøkregning kan man, som med andre tal, lægge sammen (+), trække fra (-), gange ( * ) og dividere( ⁄ ).
Her vil vi give nogle eksempler på hvordan man regner med brøker.
Hvordan man plusser med brøker
Hvis brøkerne har samme nævner kan man regne sådan her
Sådan kan det også forklares:
Marie har inviteret Louise, Line og Emma til fødselsdag og hendes mor har bagt en lækker kage.
Kagen skærer de ud i 4 lige store stykker
Emma tager et af stykkerne, det svarer til at hun tager 1/4 af kagen.
Louise er sulten og tager 2 af stykkerne, det svarer til at hun tager 2/4 af kagen.
Kagen ser nu sådan ud
Tilsammen har Emma og Louise så spist 3/4 af kagen.
Hvordan man minusser med brøker
Hvis brøkerne har samme nævner kan man regne sådan her
Sådan kan det også forklares:
Marie, Louise, Line og Emma har spist hele kagen, og har lyst til mere. Maries mor skynder sig at bage en ny. Denne gang deler de kagen i 6 lige store stykker.
Line kan virkelig godt lide kagen så hun vælger at tage hele 3 stykker, som svarer til 3/6 af kagen
Da hun har spist to af stykkerne er hun så mæt at hun lægger det sidste stykke tilbage (3-1=2), som svarer til 1/6 af kagen.
Kagen ser nu sådan ud
Der er derfor kun spist 2/6 af kagen.
Hvordan man ganger med brøker
Når man ganger med brøker behøver nævneren ikke være samme tal.
Når man skal gange to brøker med hinanden, ganger man tæller med tæller og nævner med næver.
Eksempel:
Hvordan man dividerer med brøker
Når vi dividerer to brøker med hinanden gør man sådan:
Hvad er procent?
Procent betyder per hundrede, hvilket jo betyder at for hver 100 du har og tager 1 % vil du få 1.
Så mængden man tager ud af 100 er afgjort af, hvor stor en procent vi vil tage ud af dette.
Eksempel:
Hvis vi nu tager 25 % af 80 vil det være det samme som at tage 25/100 af 80.
Måden man gør dette på er at man ganger 80 med 25 og dividerer det samlede resultat med 100.
(25*80)/100 = 20 altså er 25 % af 80 lig med 20.
På samme måde kan man tage en hvilken som helst anden procent og finde løsningen.
Fra brøker til procent:
Brøker og procent er 2 forskellige udtryk for den samme mængde og derfor kan brøker godt omskrives til procent,
og procent kan godt omskrives til brøker.
Når man skal omskrive en brøk til procent, så gøres dette ved,
at dividere tælleren med nævneren og derefter gange svaret med 100.
Eksempel:
Hvis nu skulle omskrive 7/8 til procent ville vi dividere 7 med 8.
7/8 = 0,875
så ganger vi resultatet med 100
0,875*100 = 87,5 %
Så ved at dividere tælleren med nævneren fik vi så det kommatal, vi skulle gange med 100 for at finde procenten.
Regning i procent:
Når vi regner i procent er det stort set det samme som når vi ligger til og trækker fra normalt.
Dette da procent, der bliver lagt sammen eller trukket fra ville være det samme som 2 tilfældige til,
som blev lagt til eller trukket fra hinanden.
Eksempel:
25% + 25% = 25 + 25 = 50
75 % - 50 % = 75 - 50 = 25
30% * 20 % = 30 * 20 = 600
Så det sværeste skridt i procentregning er at finde procenten.